Ruby, 48 - 13 января 2008 22:04

Подчеркнем еще один важный момент, связанный с невозможностью одновременного измерения линейных и фрактальных характеристик. На наш пример можно возразить следующим образом: диапазон изменения масштабов, на котором фрактальная размерность является инвариантом у береговой линии, в отличие, например от фигур Коха и других геометрических фракталов, не бесконечен - всегда можно указать верхнюю и нижнюю границу масштабного преобразования. На этих границах нет никакого фрактала - есть только линия, и побережье "на самом деле" линия.

Определенностям понятий линии и фрактала соответсвуют разные способы задания масштаба измерения. Вводя один единственный масштаб (пусть и самый маленький) мы тут же предустановили линейность измерения, и лишили понятие фрактала смысла. Исходя из этого линейность и фрактальность побережья несоизмеримы с точки зрения того, чем побережье является "на самом деле".

Осмысленность понятия вводится интерсубъективно на основании теоретических установок, относящихся к введению масштаба предмета измерения и "неявным знанием наблюдателя" - его установками на масштабную локализацию "первичной субстанции".

У понятий побережье-фрактал и побережье-линия установки разные из-за разных предположений о вводе масштабного преобразования, которые диктуют различные виды операциональной деятельности.

Этот подход снимает проблему "реальности" или "эмпиричности" фрактала. Реальность, исследуемая наукой интерсубъективна и коммуникативна, завися от наших о ней предположений - она способна самодостраиваться, и устанавливать на этой базе практики измерения.

Любое измерение всегда связано с интерсубъективной коммуникацией. Поэтому фрактал, линия представимы как результаты интерсубъективной интерпретации, шаги понимания сложности мира.

В этом смысле измерение есть процесс коммуникации наблюдателя с миром. Миром, имеющим достаточно прихотливую структуру - изменчивую, нежесткую, но единую, не распадающуюся на части.

Револьт Пименов в одной из своей статей сравнивал переход от гладких геометрических концепций к фрактальным с переходом группы туристов от хорошо возделанной лужайки к темному и малопредсказуемому лесу.

Образ достаточно точный, если учесть сколькими (казавшимися незыблимыми) понятиями приходится при этом пожертвовать.

Но будем, оптимистами, надеясь, по примеру блаженного Августина, на то, что "фрактальная" наука это не только слом старых представлений, но и рождение новых представлений неизбежно сложного и красивого мира.

• 
• 
•