Ruby, 48 - 13 января 2008 12:38

Исходя из интерсубъективных коммуникативных практик, связанных с освоением языка, перцепций, воспитанием интуиций выкристаллизовывается междисциплинарный статус фрактальной концепции и статус категории фрактала в науке. Статус, задающий новые "порядки слов" и "порядки вещей".

Порядок вещей, всегда связан с нашей его интерпретацией словами-понятиями-метапорядками, интерпретацией, подразумевающей какие-то явные или нет концептуальные установки исследователя, и с этой точки зрения, этот порядок есть не независимая от наблюдателя вешь.

Фрактальные интерпретации мира, так же как и евклидианские исследовательские программы оказываются заложниками собственной метафизики - активность разума творит новый нелинейный мир - фрактальный космос из саморазваливающегося линейного знания.

Метафизика движения

Принятие фрактальной метафизики, на мой взгляд, необходимо влечет принятие новых представлений о процессуальности, о движении.

Статус процессуальности фрактала отличается от понимания процессуальности движения тела в каком-то пространстве. Более того, на наш взгляд, введение фрактальный представлений обессмысливает понимание движения как движения физического тела по чему-то внешнему, а вслед за этим тоже деструктурирует представление о части и целом.

Поясним эту мысль.

Геометрия Евклида, как и геометрия Лобачевскго, как и классическая механика подразумевают какую-то заданность предмета измерения в каком-то пространстве. Назовем эту заданность термином "интуиция тела в пространстве".

Точку или линию можно задать на плоскости или шаре, и в этом смысле, плоскость или шар будут пространствами точки или линии. Для объяснения взаимоотношений тела в пространстве (точки на линии или линии в плоскости) необходимо вводить представление о месте - категорию места. Далее можно задать движение, процессуальность - во-первых, как какой-то способ описания изменения положения тела в пространстве, во-вторых, как способ изменения формы самого тела.

Исходя из этого (во-первых, из разных способов задания пространства, во-вторых, из разных способов задания движения - перемещений или преобразований геометрического тела в пространстве) можно классифицировать и конструировать различные типы геометрий, и на этой базе интерпретировать различные типы движений и физических процессов.

Мы можем взять и рассмотреть треугольник на плоскости. При этом мы считаем само собой разумеющимся, не требующем отдельного обоснования фактом то, что чтобы изменить треугольник, с ним надо что-то сделать - нам надо специально произвести над ним какую-то операцию, описать процесс его изменения, после чего треугольник как бы "застынет" - будет ждать следующей над ним операции - мы можем растянуть или сжать этот треугольник с помощью аффинной геометрии, можем его двигать по плоскости-пространству согласно какому-то закону движения.

Треугольник может меняться - под действием каких-то наших геометрических преобразований и операций, но кроме этих специальным образом оговоренных и конечных операций геометра над телом - предметом в пространстве, этот треугольник меняться не может. В этом смысле демиург треугольника - геометр - внешний наблюдатель треугольника. Геометр как бы "толкает" треугольник, заставляя включаться в какой-то процесс.

Фрактал же есть нечто иное, он не приемлет оценок с точки зрения интуиции заданного тела-предмета в заданном пространстве. Он скорее есть бесконечное изменение самого себя, тело-автомат с обратной связью - геометр задает итерационный процесс, а после этого начинает удивляться тому, что вдруг выросло.

В этом смысле традиционная интуиция "тело в пространстве" при оценке фрактала только запутывает геометра, так как нет четкой границы между телом и пространством, нет неизменчивости тела.

Поэтому многие действия, считавшиеся нами, например, в евклидовой геометрии тривиальными и само собой разумеющимися становятся загадочными при обращении к фракталам.

Например, непонятно, как вводить тождество и различие фрактальных объектов.

К примеру, в евклидовой геометрии два треугольника считаются равными, если их можно наложить друг на друга с помощью преобразования движения. А в аффинной геометрии - если их можно наложить друг на друга с помощью аффинного преобразования.

В утверждении о равенстве тел в данном случае, тоже неявно принимается гипотеза о неизменности заданной формы треугольника - кроме случаев какого-то над ним геометрического преобразования. Неизменность - гарант наложения и отождествления равных треугольников.

Кроме того, треугольник надо задавать на плоскости - в каком-то неизменном геометрическом пространстве.

У треугольников есть три выделенные точки - по ним осуществляется наложение, а далее оговаривается процедура, подтверждающая наложение всех остальных точек.

Но как сравнивать в этом смысле тела, у которых каждая точка меняется при ее рассмотрении?

Надо признать, что в случае с фракталом, граница тела становится контекстуально зависимой, каждый раз ее приходится переопределять и описывать заново, и отождествление фрактальных форм не осуществляется через описание и отождествление границ тел.

Поэтому отождествление различных фрактальных структур физиками производится не их наложением - как треугольников, а с помощью отождествления масштабных инвариантов - размерностей или их спектров.

Но несмотря на это, проблема тождественности и различия фрактальных структур остается - в смысле отхода от описательной интуиции формы как тела в пространстве.

Фрактал как бы самодостаточен. Ему внешнее пространство не нужно - процессуа�

• 
• 
•